Sumea joukko

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Sumea joukko on joukko, jossa joukkoon kuuluvilla alkioilla kuulumisen astetta kuvaa kuuluvuusarvo. Sumean joukon matemaattista käsitteen esitti 1965 azerbaidžanilainen Lotfi A. Zadeh (s. 1921). Hän jatkoi työtään tällä saralla esittämällä vielä 1973 sumean logiikan teorian.

Sumean joukon teoria laajentaa klassisen joukko-opin (Cantor) joukon käsitettä. Kun klassisessa joukko-opissa alkio joko kuuluu joukkoon tai on sen ulkopuolella, eli se noudattaa kaksiarvoista logiikkaa (kts. kolmannen poissulkeva sääntö), niin sumeassa joukossa alkion kuuluvuuden vahvuutta kuvattaan reaaliluvulla, joka kuuluu suljettuun väliin [0,1].

Sumeissa joukoissa kysymys on tietoisesti epätarkkarajaisesta joukosta. Esimerkiksi voimme ottaa kirjojen sumean joukon: ”Kirja käsittelee aihetta x” . Tässä x voi olla mikä tahansa aihe rakkaudesta maanjäristykseen tai ahvenista geenimutaatioon. Kirjan kuuluvuusarvo joukossa voidaan määritellä esimerkiksi seuraavasti: kirjan aihetta x käsittelevien sivujen lukumäärä / sivujen kokonaismäärällä.